DIBUJO ISOMÉTRICO Y PERSPECTIVA
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es un método gráfico de
representación, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un
objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales
principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones
paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego:
"igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres
ejes principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas
en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala,
y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional
a la distancia- que percibe el ojo humano.
Proyección isométrica
de un filtro Bayer sobre un sensor.
Visualización:
La isometría determina una
dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x,
y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se
muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales
(x, y, z).
Esta perspectiva puede
visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de
una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las
rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el
encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas),
mantienen 120º entre ellos.
En perspectiva isométrica se
suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a
0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o
escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se
corresponderán con las del objeto.
Dentro del conjunto de
proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva,
que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes
coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.
PERSPECTIVA
La perspectiva es el arte de
dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos comunes
. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de
reducción.
Es también la ilusión visual que,
percibida por el observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de
objetos a distintas distancias.
Por analogía, también se llama
perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que
influyen en su percepción o en su juicio.
Tambien existen otros tipos de
perspectiva lineales, circulares o en cuadro.
Geometría de la perspectiva:
Auxiliados por la geometría,
podemos simular el efecto visual de la perspectiva proyectando los objetos
tridimensionales sobre un plano (bidimensional) utilizando los métodos de la
perspectiva cónica. Recibe este nombre por el hecho de que las líneas paralelas
de proyección parten de un punto (a modo de un cono). Mediante este
procedimiento se pueden obtener imágenes realistas. Sin embargo, la perspectiva
cónica no puede imitar fielmente la visión estereoscópica del ser humano.
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Perspectiva
cónica a mano alzada:
Estas ayudas para realizar
dibujos a mano alzada son de utilidad; pueden ser sencillas y mecánicas, pero
también las hay más complejas.
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Medición
a ojo con el lápiz:
Un método sencillo para calcular
y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales,
consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar
como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lápiz con la punta para
arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien estirado. Alineamos la punta
del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior.
Esta medición nos permitirá calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos
de estar seguros de que el lápiz se encuentre en posición totalmente vertical a
la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinación o para
medir horizontalmente, el lápiz habrá de estar perpendicular a la línea de
visión.
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Perspectivas
simplificadas:
Otro sistema de representación
gráfica es el de proyección paralela (similar a la proyección ortográfica). En
este caso, las rectas proyectantes no convergen en un punto, sino que son
paralelas, por lo que este sistema suele recibir también el nombre de proyección
paralela. Este sistema no refleja fielmente la profundidad del espacio ni la
distorsión de los ángulos, sin embargo, conociendo la escala de los ejes
ortogonales, permite obtener la verdadera magnitud de los objetos dibujados.
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Perspectiva
axonométrica:
Se pueden dibujar los ejes XYZ
desde varias perspectivas, ya que produce un efecto visual particular en cada
caso:
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Perspectiva
isométrica:
Es una forma de proyección gráfica o, más
específicamente, una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una
representación de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los
tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las dimensiones guardan la
misma escala sobre cada uno de ellos. La isometría es una de las formas de
proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la
representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente
de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
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Perspectiva
caballera:
Es un sistema de proyección
paralela oblicua en el que, por convenio, el plano proyectante es horizontal y
las secciones horizontales de los cuerpos representados se proyectan en
verdadera magnitud.
Perspectiva militar, es un caso
particular de la perspectiva caballera.
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DIN 5:
La perspectiva DIN-5 se
corresponde a la UNE 1-031-75 B.
La perspectiva DIN-5 es la norma
que recomienda una perspectiva axonométrica ortogonal dimétrica especifica, que
se caracteriza por formar 131º 25' entre los ejes XY y ZY, y 97º 10' entre XZ. Los
coeficientes de reducción sobre los ejes X y Z son 2·(raíz cuadrada de 2)/3 =
0'943, y en el eje Y es (raíz cuadrada de 2)/3 = 0'471, siendo la relación
entre ellos cx = cz = 2·cy; o bien, ux : uy : uz = 1 : 1/2 : 1.
Debido a que los ángulos son tan
fáciles de medir con un transportador, se suelen dibujar trazando primero el
eje Z en vertical y, sobre él, una medida aleatoria (la unidad), a partir de lo
cual se traza un triángulo de lados la unidad y una vez y media la unidad.
El lado del triángulo formado con
la unidad es el eje Y, mientras que el eje X es perpendicular al lado formado
por una vez y media la unidad. A partir de su extremo.
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Cómo dibujar los ejes XYZ para DIN 5, paso a
paso:
1. Medimos una distancia D sobre el eje Z, y denominamos a los extremos
A y B.
2. Con un compás, trazamos un arco de radio D desde A.
3. Con un compás, trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.
4. En la intersección de los dos arcos, marcamos el punto C.
5. El eje Y se obtiene de unir el punto A con el punto C.
6. Trazamos un arco de radio D desde C.
7. Trazamos un arco de radio D desde B.
8. Unimos la intersección de estos dos arcos con A y obtenemos el
eje X.
